Oui c'était là qu'il fallait chercher
(extrait de l'Historique du 13ème Régiment de Chasseurs à Cheval par P. Descaves)
Le 16 Octobre, la Brigade Fauconnet passe sous les ordres du Prince Murat et participe à la poursuite du Corps du Prince Ferdinand, échappé d'Ulm par la route de Bohême.
Elle contribue à la reddition du Corps Werneck et du grand parc de l'ennemi le 18 et le 28, à la déroute de la Cavalerie du Prince Ferdinand. Le 22, elle rejoint son Corps d'Armée à Ingolstadt.
L'Armée marche sur l'Inn que Kutusov a quitté. Le 29 Octobre, la Division de Cavalerie légère du 5e Corps se porte sur Braunau. Le pont était occupé. Le Commandant du Génie du Corps d'Armée, Colonel Kirchener, passe l'Inn en barque avec quelques Chasseurs du 13e, pénètre dans la place malgré un feu très vif d'un détachement ennemi, qui est chassé.
Là ne se borne pas le succès. Un Corps de troupes assez considérable menaçant de rentrer dans la place, nos Chasseurs dirigent sur lui les pièces dont ils viennent de s'emparer, l'éloignent et donnent à quelques troupes d'infanterie le temps de passer la rivière et d'arriver.
Ce brillant fait d'armes fait citer le Régiment à L'ordre de l'Armée : le 14e Bulletin de la Grande Armée qui le mentionne, relate que l'audace des « Chasseurs du 13e a contribué à précipiter la retraite de l'ennemi.» Le Régiment reste avec le 5e Corps jusqu'à Linz.